長さとかさの単位 つまずきの原因と教え方

1つ目は、×10と×100のとりちがえ。「2m→20cm」「3cm→300mm」のように、10倍と100倍が入れかわる型です。 「cmとmmは0が1つ、mとcmは0が2つ」と暗記だけで覚えていると、 どの組み合わせが0いくつだったかが、時間がたつほどまざってきます。

2つ目は、複名数（1m5cmのような表しかた）の数字ならべ。「1m5cm→15cm」（0が抜ける）、「105cm→1m50cm」（読みがずれる）。 数字をそのまま横にならべてしまう型で、位取りのしくみとつながっていないサインです。

3つ目は、数の大きいほうが長いという思い込み。「150cmと2m、どっちが長い？」で「150のほうが大きいから150cm」。 単位をそろえてから比べる、という一段がまだ入っていない状態です。

そしてかさのdL。日常生活でほとんど見かけない単位なのに、 L・dL・mLの3つの関係はLとdLが10倍、dLとmLが100倍と倍率がふぞろいで、 長さ以上にまざりやすい場所です。テストのためだけの単位に見えますが、 「なんこ分」で考える練習としては、実はよくできた題材です。

1cmは、1mmが10こ分。1mは、1cmが100こ分（10cmが10こ分でもあります）。 1Lは、1dLが10こ分。1dLは、1mLが100こ分。 次の単位までが10こなのか100こなのかは、組み合わせによってちがいます。 ここを「0が1つ」「0が2つ」と0の数で覚えると、どれがどれだったかがまざってきます。

だから換算は、対応表を覚える作業ではなく「1mの中にcmが何こ入っている？」という何こ分の絵に戻れるかどうかの話です。 100こが思い浮かべにくいときは、「10cmが10こで1m」と2回に分けて見ると絵になります。 絵が頭にあれば、「2mは1cmが100こ入ったものが2本分だから200cm」と 自分で作り直せるので、忘れてもまざっても復元できます。

① 実物で測る・量る。ものさしで身のまわりのものを測る、計量カップで水を量る。 単位はもともと「はかるための道具」なので、紙の上の換算より先に、 手で測る経験があるほうが後がぜんぶ楽になります。 ものさしの小さい目盛り（mm）が10こで大きい目盛り（cm）1つになっているのを いっしょに数えてみるのもおすすめです。

② くらべる相手（ランドマーク）を持たせる。ドアはだいたい2m、牛乳パックは1L、ペットボトルは500mL。 身近なものをいくつか「単位のものさし」として持っておくと、 「プールの長さは25cm」のような答えに自分で「へん！」と気づけるようになります。

③ 「なんこ入っている？」を口ぐせにする。「1cmにはmmが10こ」「1mにはcmが100こ」「1LにはdLが10こ」。 換算のたびに0の数を思い出すのではなく、この言い方に毎回戻ります。

④ まちがえたら、表ではなく絵に戻る。「2m＝20cm」と言ったら、0の数を訂正するのではなく 「1mの中にcmは何こ入ってるんだっけ？」と聞き直す。 絵から作り直した答えは、暗記の上書きよりずっと残ります。

⑤ くらべる前に、単位をそろえる。「150cmと2m」なら、2mを200cmに直してから比べます。 数字だけを見て決めてしまうときは、「どっちもcmにすると？」と聞いてみてください。

このサイト（おばけさんすう）のたんい単元は、上の「なんこ分の絵 → 読みかえる → 量感」の 順に並んでいて、2年生の長さ・かさに加えて、3年生で習うkmと重さも入っています。 どれも登録不要で、ブラウザだけで動きます。

「まなぶ：ながさ」… 大きなものさしの上でテープを伸ばして、目標の長さを作る教材です。 「cmとmm」では1mmずつ、「mとcm」では10cmずつテープが伸びて、 10mmで1cm、10cmが10こで1m（100cm）になるところが目で見えます。 「1m30cm⇄130cm」の読みかえも画面の中で常に連動して表示されます。 3年生の「kmとm」では、ものさしのかわりに道の絵で、100mずつ伸ばして1km（1000m）を作れます。 タイマーもスコアもなく、自分のペースでいじれます。

「まなぶ：かさ」… ます（計量カップ）に水をそそいで量を作る教材です。 「LとdL」では1dLずつ、「dLとmL」では10mLずつそそいで、 10dLで1L、100mLで1dLになるのを自分の手で確かめられます。

「まなぶ：おもさ」… 3年生の重さの教材です。2kgまではかれるはかりに、100gずつのせていきます。 重さは目に見えないので、はかりの針の動きで量を見ます。 1000gで1kgになるところと、「1kg200g⇄1200g」の読みかえを確かめられます。

「あそぶ：たんいカード」… 「3cmは なんmm？」のように単位を読みかえて3択で当てる練習です。 「cmとmm」「mとcm」「□m□cm（複名数）」「kmとm」「LとdL」「LとmL」「kgとg」の7段階を 子供が自分で選べます（「kmとm」「kgとg」は3年生の内容）。 選択肢には「20cm」「15cm」型のまちがいがまざっているので、 丸暗記のほころびに自分で気づけます。

「あそぶ：どのたんい？」… 「えんぴつの ながさは どれ？」と聞かれて、「17mm」「17cm」「17m」から合うものを選ぶ、 量感の練習です。ながさ・かさ・おもさの3段階があります。 換算が正しくできても量感がないと「プール25cm」を選んでしまうので、 読みかえとは別の練習として用意しています。サイトの考え方の全体は「おうちの方へ」にまとめています。

長さの単位（mm・cm・m）とかさの単位（L・dL・mL）は、学習指導要領では小学2年生の内容です。3年生でkm（1km＝1000m）と 重さ（g・kg、1kg＝1000g）に広がります。 どれも「大きい単位の中に小さい単位がなんこ入っているか」で考えられるのは同じです。

このサイトでは、2年生のmm・cm・mとL・dL・mLを「ながさ」「かさ」のまなぶで、 3年生のkmを「ながさ」の中の「kmとm」で、重さを「おもさ」のまなぶで扱っています。 練習の「たんいカード」と「どのたんい？」は、2年生と3年生の内容を段で選べます。