あまりのあるわり算 つまずきの原因と教え方

1つ目は、「割り切れない」で手が止まること。それまでのわり算（12÷3など）はきれいに割り切れたのに、14÷3では 九九のどこにも答えがありません。「できない」と固まってしまったり、 商をどこで止めればよいか自信が持てず、1問ごとに時間がかかったりします。 ここで支えになるのが「あまりは わる数より小さい」——言いかえると 「もう配れないところまで配る」という感覚で、これがあまりのあるわり算の 心臓部です。

2つ目は、九九を逆から使うこと。14÷3を解くには、頭の中で「3の段で、14を超えない いちばん大きい九九はどれ？」 （3×4＝12）を探します。九九を「さんし12」と順に唱えられても、 この逆向きの検索がすらすらできるかは別の力です。ここが遅い子は、 わり算でつまずいて見えて、実は九九のランダム・逆引きで止まっています。

14個のクッキーを3人に配ると、4個ずつで12個配れて、2個のこります。 もしのこりが3個あったら？——もう1個ずつ配れてしまいます。 だから、配り終えたときの のこり（あまり）は、必ず わる数（人数）より 小さくなります。ルールとして暗記させるより、この「まだ配れるか？」で 納得させるのが近道です。

あわせて、あまりが0になる（割り切れる）場合もあることにも 触れてください。あまりの練習ばかりしていると「わり算は必ずあまる」と 思い込む子がいて、割り切れたときに戸惑います。

もうひとつ強力なのが確かめ（検算）です。 「わる数×商＋あまり＝もとの数」（3×4＋2＝14）。 自分の答えを自分で確かめられるようになると、あまりの書き忘れや 「あまりが大きすぎる」誤りに自分で気づけるようになります。

① 実物で配ってみる。おはじきやお菓子を「3人に分けてね」と渡し、のこりが出たところで 「まだ配れる？」と聞いてみてください。「配れない！」と本人が言えたら、 あまりの概念はもう入っています。式はそのあとでかまいません。

② 九九の逆引きを確認する。「3の段で、14に いちばん近くて超えないのは？」と口頭で聞いてみてください。 ここで詰まるなら、練習すべきはわり算ではなく一段手前の九九 （とくにランダムと逆引き）です。

③ 確かめの習慣をつける。答えを出したら「3×4＋2は？」「14！ 合ってた！」まででワンセット。 確かめが習慣になると、テストでも自分でまちがいを見つけられます。

このサイト（おばけさんすう）のわりざん単元は、意味 → あまり → 筆算の順に 並んでいます。どれも無料・登録不要で、ブラウザだけで動きます。

「わりざん」の単元 —「まなぶ：あまり」… クッキーを配って、配りきれずにのこる様子が目で見えます。あまりが多いうちは 「もう 1こずつ くばれる」と促され、配りきると「3×4＋2＝14」の確かめの式が あらわれます。「あまりは わる数より小さい」を、タイマーもスコアもない画面で 操作しながら納得できます。まずはここからです。

「わりざん」の単元 —「あそぶ：あまりわりざん」… 商とあまりの2つを数字パッドで答える反復練習です。割り切れる問題も混ざるので、 「必ずあまる」思い込みがつきません。まちがえても責められず、自分の力で 正解するとおばけが仲間になっていくので、練習が続きます。

九九に戻るなら —「かけざん」の単元「むしくい」… 「3×□＝12」のように因数を当てる、九九の逆引きそのものの練習です。 ポイント②で詰まったときの戻り先です。

わり算の意味から確かめたいときは、同じ単元の「まなぶ：くばる」 「あそぶ：クッキーくばり」（等しく分けて1さらに何こ）へ。4年生の筆算 （たてる・かける・ひく・おろす）も「まなぶ・あそぶ：ひっ算」として 同じ部屋にあります。サイトの考え方の全体は「おうちの方へ」にまとめています。

あまりのあるわり算は、学習指導要領では小学3年生の内容です。 わり算の意味・九九1回で求められるわり算に続いて、2学期ごろに学習することが 多い単元です。わり算の筆算は4年生の内容です。

このサイトでは「くばる」（意味）→「あまり」（あまりのあるわり算）→ 「ひっ算」（4年生）へと、学校の指導系列と同じ順でつながるように作っています。 土台となる九九については九九の覚え方の記事もあわせてどうぞ。