かけ算の筆算 つまずきの原因と教え方

1つ目は、くり上がりの足し忘れ。23×7の一の位で3×7＝21、くり上げた2を、次の2×7＝14に足し忘れる型です。 九九そのものは合っています。かけながら、覚えておいた数を足す—— 2つの計算を同時にやる場面で落ちています。

2つ目は、2桁×2桁の「ずらし」。46×32の2段目（46×3）を、1段目と同じく右端から書いてしまう型です。 「2段目は1つ左にずらす」を理由なしのルールとして覚えると、 忘れますし、どちらに何マスずらすのか迷いつづけます。

3つ目は、最後のたし算でのミス。部分積（各段の答え）を足すところは、くり上がりのあるたし算の筆算 そのものです。かけ算の筆算のまちがいを調べると、かけ算ではなく このたし算で落ちていることが意外なほど多くあります。

かけ算の筆算がやっていることは、大きなかけ算を位ごとに分けて、 九九で計算できる大きさにしてから、あとで足し合わせる——これだけです。 23×4なら、20×4と3×4に分けてかけて、80＋12で92。 筆算の各段は、この「分けてかけた答え」を書いています。

そう見ると、2段目を左にずらす理由も出てきます。 46×32の2段目は「46×3」ではなく「46×30＝1380」です。 十の位の3は、ほんとうは30だから。末尾の0をいちいち書かずに、 1つ左へ寄せて書いているだけです。「ずらす」は飾りの作法ではなく、 0の省略——ここが伝われば、どちらへずらすかで迷うことはなくなります。

つまり、かけ算の筆算が新しく持ち込むものは「位ごとに分ける」という 見方だけで、あとは九九と、たし算の筆算の組み合わせです。 だからこそ、まちがえたときにどの部品でまちがえたかを 見ることが大事になります。

① 買い物で「分けてかける」。23円のおかしを4こ買ったら？——「20円が4こで80円、3円が4こで12円、あわせて92円」。 暗算のこの分け方が、筆算の各段そのものです。式より先に、 この口頭のやりとりで「分けてかけて、たす」を体験させてあげてください。

② ずらしは「0を書いてから、省く」。2桁×2桁のはじめのうちは、2段目の末尾に小さく0を書いてから計算するのも 手です。0がある間は、ずらし忘れは起きません。「毎回0を書くのは めんどうだね」と本人が感じたころに省略へ移ると、ずらしの意味ごと残ります。

③ まちがえた場所を切り分ける。答えがちがったとき、九九でまちがえたのか、くり上がりの足し忘れか、 ずらしか、最後のたし算か——場所によって戻る練習が違います。 九九なら、ランダムに聞かれて即答できるかの確認へ。たし算の筆算なら、 そちらを先に安定させるほうが近道です。

このサイト（おばけさんすう）のかけざん単元に、筆算の「まなぶ」と「あそぶ」が あります。どれも無料・登録不要で、ブラウザだけで動きます。

「かけざん」の単元 —「まなぶ：ひっ算」… 大きな筆算を、「いま何をかけるか」の説明つきで1手ずつ進めます。 29×3なら、一の位（9×3＝27）→十の位（20×3＝60）を2段に書いて、最後にたして87。 「位ごとに分けてかけて、たしている」が数字で見えます。タイマーもスコアもありません。

「かけざん」の単元 —「あそぶ：ひっ算」… 標準の筆算を段ごとに書いていく反復練習です。むずかしさは 2桁×1桁・3桁×1桁・2桁×2桁から子供が自分で選べます（勝手に難しくなりません）。 2桁×2桁では、末尾の0を書かずに左へずらす標準の形で書きます。 わからないときだけ、段の答えを見られるヘルプがあります。

九九に戻るなら —「あそぶ：かけざんカード」「むしくい」… ランダムに出る九九への即答と、「5×□＝30」の逆引きです。 筆算のまちがいの根が九九にあるときの戻り先です。

「書く」練習は、紙の出番… 位をそろえて書くこと自体の練習には、同じ問題づくりでひっ算プリント（A4・白黒）を印刷できます。印刷のたびに問題が変わります。

かけ算の筆算は、学習指導要領では小学3年生の内容です （2〜3桁×1桁と、2桁×2桁）。九九（2年生）が土台で、部分積を足すところでは たし算の筆算（2〜3年生）も使います。

このサイトでは「まとまり」（意味）→「となえ九九」「かけざんカード」「むしくい」（九九）→ 「ひっ算」（筆算）へと、学校の指導系列と同じ順でつながるように作っています。 土台の九九から確かめたいときは、九九の覚え方の記事もあわせてどうぞ。