たし算・ひき算の筆算 つまずきの原因と教え方

1つ目は、くり上がりの1の足し忘れ・書き忘れ。一の位はちゃんと足せているのに、十の位でくり上げた1を足さずに答えてしまう型です。 「気をつけなさい」で直そうとすると本人も親も苦しくなりますが、 多くの場合は不注意ではなく、あの小さな「1」が何者なのかが 腑に落ちていないだけです。

2つ目は、ひき算で「引けないとき、逆に引いてしまう」。52−37の一の位で、2から7は引けないので、ひっくり返して7−2＝5としてしまい、 答えが25になる型です。筆算のまちがいの中でいちばん有名なもので、 本人の中では「大きいほうから小さいほうを引く」という筋の通った ルールで動いています。だから何度やっても同じようにまちがえます。

3つ目は、位ずれ。24＋3を縦に書くとき、3を十の位（2の下）に書いてしまい、54になる型です。 3つに共通する根っこは、筆算を「数字をこう動かす手順」として丸暗記していて、 位のしくみ——10こで1つに束ねる——と手順がつながっていないことです。

筆算が位をそろえて縦に書くのは、同じ位どうしでないと足したり引いたり できないからです。一のばらは一のばらと、十の束は十の束と。 24＋3の3は「ばらが3こ」なので、ばら（一の位）の下に書く——位ずれは この一言で理由ごと直せます。

くり上がりの「1」の正体は、束ねた十です。 一の位を足して10をこえたら、ばら10こを1つの十の束にまとめて、 十の位へ1つ渡す。筆算の上に書く小さな「1」は、この束のことです。 1年生でやった「10のまとまりをつくる」計算と、やっていることは同じです。

くり下がりは、その逆＝束を崩すです。 52−37の一の位「2−7」は引けません。そこで十の束を1つ崩して ばら10こにすると、一の位は12−7になって引けるようになります。 「引けないから逆に引く」のではなく「引けないから両替する」—— ここが伝われば、2つ目のまちがいは理屈ごと消せます。

ひき算には確かめ（検算）もあります。 「こたえ＋ひく数＝もとの数」（15＋37＝52）。たし算の筆算が できるようになっていれば、自分の答えを自分で確かめられます。

① お金で「両替」してみる。10円玉と1円玉を用意して、1円玉10こを10円玉1まいに替える（束ねる）、 10円玉1まいを1円玉10こに替える（崩す）遊びをしてみてください。 くり上がり・くり下がりの1行は、どちらもこの両替です。 52円から37円を払う場面なら、10円玉を崩す必要が自然に出てきます。

② 「2から7、引けないね。どうする？」と聞く。逆に引いてしまう子には、まちがいを指摘するより、この質問が効きます。 「引けない」と本人が言えたら、①の両替につなげて「10円玉を1つ崩そう」。 ひっくり返して引くのではなく、崩せば引けるようになる、という道筋を 本人の口から言えるようになるのがゴールです。

③ 位ずれは、道具で防ぐ。マス目のあるノートを使う、答えは一の位から書く——位ずれは性格や 集中力の問題ではなく、書く環境の問題であることが多いです。 1マス1数字で書くだけで、ぐっと減ります。

このサイト（おばけさんすう）では、たしざん・ひきざんの両方の単元に 筆算の「まなぶ」と「あそぶ」があります。どれも登録不要で、 ブラウザだけで動きます。

「たしざん」の単元 —「まなぶ：ひっ算」… 数を十の束と一のばらに分けて、筆算の縦書きととなりに並べます。 一の位で10がそろうと、目の前で束ねられて十の位へ移ります。 くり上がりの小さな「1」の正体が見える教材です。タイマーもスコアもなく、 自分のペースでいじれます。

「ひきざん」の単元 —「まなぶ：ひっ算」… こちらは崩すほう。一の位が引けないとき、十の束が1つ崩れて ばら10こになる（借りる）様子が見えます。「引けないから両替する」を 操作しながら納得できます。

両方の単元の「あそぶ：ひっ算」… 大きな筆算に、数字パッドでこたえを書く反復練習です。むずかしさは 「2桁＋1桁」から「4桁」まで、子供が自分で選べます（勝手に難しく なりません）。わからないときだけ、位ごとの分解を見られるヒントが あります。まちがえた問題はあとでもう一度出てきます。

「書く」練習は、紙の出番… 位をそろえて書くこと自体の練習は、画面より紙が向いています。 同じ問題づくりでひっ算プリント（A4・白黒）を印刷できます。印刷のたびに問題が変わります。

2桁のたし算・ひき算の筆算は、学習指導要領では小学2年生の内容です。 3桁・4桁の筆算は3年生の内容ですが、手続きは2桁とまったく同じで、 桁が増えるだけです。2桁のうちに「束ねる・崩す」のしくみごと 身につけておくと、あとは自然に伸びます。

このサイトでは「10をつくる」「10からひく」（暗算のくり上がり・くり下がり）→ 「まなぶ：ひっ算」（しくみ）→「あそぶ：ひっ算」（反復）→ プリント（書く）へと、 学校の指導系列と同じ順でつながるように作っています。土台の10の合成分解から 確かめたいときは、繰り上がりのたし算の記事・繰り下がりのひき算の記事もあわせてどうぞ。3年生のかけ算の筆算も、最後に各段の答えを足すところは たし算の筆算そのものです（かけ算の筆算の記事）。